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定理：它的正确性需要经过推理来证实，并被选定作为判定其他命题真假依据的真命题叫做定理。
推论：由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。
下面来看一个定理和它的推论
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
三角形内角和定理的一个推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
〖定理的证明〗：
已知△ABC,
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：
延长BC，作CE∥AB，如图：
则∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）,
∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）,
∵∠ACE+∠DCE+∠ACB=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠ACB=180°（等式性质）
〖推论的证明〗：
已知∠ACD是△ABC的一个外角，
求证：∠ACD=∠A+∠B
证明：
∵∠A+∠B+∠ACB =180°（三角形内角和定理）
∠ACD+∠ACB=180°（平角定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（等式性质）
〖问题〗：能用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”这个“推论”来证明“定理”三角形三个内角和等于180°吗？
回答：因为这个推论是由定理推出的，所以不能。
果真如此吗？
我们来看看定理的推导过程：
延长BC，作CE∥AB，
则∠ACE=∠A（两直线平行内错角相等）……①,
∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）……②,
①+②会得出什么结果呢？
我们发现，结果就是“推论”。
这说明我并没有利用“定理”来推出“推论”呀！
既然没有利用“定理”来推出“推论”，那么，我为什么不能用“推论”来推出“定理”呢？
也许，这是一个“例外”！
〖点评〗：
（1）、推论是由定理直接得出的真命题，因此推论也可以称之为定理，但推论往往是由某定理经过简明、直接的推理得到的真命题，我们通常称其为某个定理的推论。
（2）、证明“三角形内角和定理”的辅助线有多种作法，用其它解法时会如何？一般来说，不能用推论来证明定理。
（3）定理的先后，应该尊重“教材”的出场顺序。
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