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先看一道题目：
25．如图25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，
∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求证：ME = MF．
⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．
〖分析〗：
这是2008年辽宁大连中考题第25题。
对于第1个问题，相信绝大部分同学都会解。
在图1中，连结DM、AM，
∵M是正方形ABCD的对称中心，
∴DM=AM，∠MDE =∠MAF=45°，
又∠M =∠B=90°，∴∠DME =∠AMF，
∴△DME ≌△AMF，
∴ ME =MF，
对于后面的几个问题，往往不少同学思维受阻，想不到好办法。
这，是怎么回事呢？
有人说，中考题就是这样，它的任务即有检测作用，又有选拔作用，压轴题就是不好想吗？
不会，这很正常！
果真是这样的吗？
思维受阻的根源在哪里？
我想，压轴题的难度大一些可以理解，但思维受阻的根源在“平时的训练”。
对于第（1）题的解答为什么简单，因为这道题平时大部分同学都见过，或间接地见过。
但关键是：我们平时在解答该题时，仅仅满足于对本题的解答，没有总结一般方法，没有对该题进行发散思维训练或发散思维训练不足。
我们看看问题（1）的另一种解法：
连结AC、QN、EF，显然∠DAC =∠MNQ,
又∠QMN =∠B，∠BAD +∠B=180°，
∴∠BAD +∠QMN =180°，
∴M、E、A、F四点共圆，
∴∠QFE =∠MAD=∠MNQ ∴EF∥QN，
∴MF:ME=MN:MQ=1
∴MF=ME.
对于这个解法，应用在问题1上，也许不是最好，但更具有一般性，此法应用在本中考题的其它三个问题上，都适用。
（从△MNQ∽△DAC得到∠MNQ =∠DAC）。
在平时解题时，这个更一般的解法往往被同学们忽视，从而造成了本题难度的加大！
多一个朋友多一条路；多一种解法多一个机会。
为了让我们在考场上能得心应手，为了让我们变得更“聪明”，让我们从良好的学习习惯做起，勤思考，多练习，多进行发散思维训练吧！
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