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唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”。诗中隐含着一个有趣的数学问题．
如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？
解决本问题时，我们可以利用作对称点把图1中折线问题转化成直线问题求解的。（具体解题过程这里不在赘述）
今天的话题是：
下面这道数学题，与“将军饮马”问题有联系吗？
〖题目〗：
在平面内有两点A（2，-3）、B（4，-1），在x轴上有两个动点D（a，0），C（a+3，0），当a取何值时，四边形ABCD的周长最短？
〖分析〗：
当我们拿到这个题目时，第一印象，会不会感觉这两题之间好像没有什么联系。
当你进一步深入研究，就会发现：它们都是“最短问题”，应该有联系，至少是解题方法上有联系。
根据题意可知，AB、CD的长为定长（不受D点的变化而变化），要求四边形ABCD的周长最短，只需求出当a取何值时AD+BC最短。
为更好的发现AD、BC之间的关系，作平行四边形DCBE如图。此时，不论D在x轴上怎样运动，
DE=BC，至此，问题就转化为在x轴上求一点D，使得AD+DE最短。
好！这实质上就是“将军饮马”问题。
因为BE∥CD，所以点E在直线y=-1上，
又BE=CD=3cm，B（4，-1），故点E 的坐标为（1，-1）。
怎样确定D点的位置呢？
几何方法：作出点E（1，-1）、点A关于x轴的对称点A’,作直线E A’,则直线E A’于x轴的交点就是要求的D点。
点D的坐标求法：A’（2，3），E（1，-1），用待定系数法求出直线E A’的解析式y=4x-5，令y=0，得到x=1.25。
所以，D点坐标为（1.25，0），即a=1.25.
当a=1.25时，四边形ABCD的周长最短。
【感言】： “山不在高，有仙则名，……”，解题不在多，真正掌握方法就行！数学方法一旦形成了思想，它就会在解决许多问题中起作用！
怎样把一个比较“难”的问题，转化为我们比较熟悉的“简单”问题，是学好数学的关键。 | 
