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错误选项舍去后
我们在解一道数学题时，要注意根据题意或实际问题进行取舍，但是在进行取舍时，应该慎重，要考虑和不符合题意有关联的问题，进行全面分析。
请看下面一道数学题，在解第（3）小题时，一不小心，就会因为舍去而引发错误。
〖题目〗如图，已知直线y=x/2与双曲线y=k/x (k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4。
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=k/x (k>0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x (k>0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标。
解：（1）∵点A在直线y=x/2上，横坐标为4 ，
∴ 点A的坐标为（4，2）
∵ 点A是直线y=x/2与双曲线y=k/x (k>0)的交点，
∴ k = 4×2 = 8
（2）、如图，过点 C、A分别做x轴的垂线，垂足为E、D，
∵ 点C在双曲线y=8/x 上，当y = 8时，x = 1。
∴ 点C的坐标为（1，8）
∵ 点C、A都在双曲线y=8/x 上，
∴S△COE= S△AOD=4
∴S△AOC= S梯形ADEC=(2+8)÷2×3=15
（3）∵ 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 ，
∴ OP=OQ，OA=OB
∴ 四边形APBQ是平行四边形
∴S四ABPQ=4S△AOP= 24，∴S△AOP = 6
设点P的横坐标为m（m > 0且m≠4），
得P（m，8/m）
过点P、A分别做 轴的垂线，垂足为E、D，
∵ 点P、A都在双曲线y=8/x 上，
∴S△POE= S△AOD=4
若0＜m＜4，如图，
∴S△AOP= S梯形ADEP=6
∴(2+8/m)÷2×（4-m）=6
解得m= 2，m= － 8（舍去）
∴ P（2，4）
若 m＞ 4，如图,
此时(2+8/m)÷2×（m-4）=6,
解得m= 8，m =－2 （舍去）∴ P（8，1）
∴ 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）
〖点评〗：
这是2007年福建福州中考题23题，同学们在解这道题时，往往不考虑m的取值情况，在根据
(2+8/m)÷2×（4-m）=6，解得m= 2，m= － 8，然后以点P在第一象限为理由，将m= － 8舍去。从而得出结论：点P的坐标是P（2，4）。（注：2007年第5期《中学数学杂志》（初中版）“关注特征图形，实施面积转化”一文就犯了这一错误）
事实上，在不考虑m的取值情况，得出P（2，4）或P（-8，-1）而将P（-8，-1）舍去的同时，只需考虑点P（-8，-1）关于原点的对称点P（8，1）符合条件。同样可得出：点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）
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