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〖题目〗：已知，二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示，
有下列5个结论 ①、abc>0 ②b<a+c ③4a+2b+c>0 ④、2c<3b ，⑤、 a+b>m(am+b) (m≠1的实数)
其中正确的结论有（ ）
A、2个B、3个C、4个D、5个
〖答〗：有3个，故选B
【理由分析】：由图象可知，抛物线开口向下，与y轴的正半轴相交，对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的一个交点在-1和0之间，另一个交点在（0，1）的右侧。
由开口方向a<0,与y轴交点情况c>0,再由对称轴b>0,所以①abc>0不成立。
当x=-1时,y=a-b+c<0所以 b>a+c,因此② b<a+c错误。
由抛物线的对称轴和与x轴的交点情况，抛物线与x轴的另一个交点在2和3之间，所以，当x=2时，y>0，即4a+2b+c>0。所以③ 4a+2b+c>0成立。
由对称轴为x=1，可以推出a=-b/2,在当x=3时，y<0,所以2c-3b<0, 因此④ 2c<3b成立。
因为函数对称轴为x=1,所以函数y=ax2+bx+c在x=1时取得最大值y大=a+b+c,当x=m时(m≠1的实数)，函数y=ax2+bx+c的值为y=am2+bm+c=m(am+b)+c.
显然a+b+c> m(am+b)+c 所以a+b> m(am+b)，故⑤ a+b>m(am+b) (m≠1的实数)成立。 | 
