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[原创一个假命题的反例
韦宗义 发表于 2008-10-21 12:00:00

 
〖题目〗:判断正误

    两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似。

答:错误

 

反例如下:

在△ABC中,假设AB>AC,AB上任取一点D,作DEACBCE点,此时△DBE∽△ABC

D为圆心,DE为半径作圆交BE于点G,显然
DBG和△ABC不相似。
 
 
但在△DBG和△ABC中,

BD:BA=DG:AC, DBG=ABC符合“两边对应成比例,且有一个角相等”。

所以,“两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似”这个结论不一定成立。

 

   我们知道,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。在应用这个判定定理时,一定要当心呦!
 

阅读全文 | 回复(1) | 引用通告 | 编辑



Re:[原创]相似的反例
zhouxiangf发表评论于2008-11-7 21:00:00

韦老师今年带初三吧.正好这段时间上到了相似这一章了.
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