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〖题目〗:判断正误
两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似。
答:错误
反例如下:
在△ABC中,假设AB>AC,在AB上任取一点D,作DE∥AC交BC于E点,此时△DBE∽△ABC
以D为圆心,DE为半径作圆交BE于点G,显然
△DBG和△ABC不相似。
但在△DBG和△ABC中,
BD:BA=DG:AC, ∠DBG=∠ABC符合“两边对应成比例,且有一个角相等”。
所以,“两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似”这个结论不一定成立。
我们知道,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。在应用这个判定定理时,一定要当心呦!
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