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这是一节“家常课”,由于讲本题时,时间已过20多分钟,同学们兴趣正浓时,下课铃就响了。
对于本题,还有其它解法吗?
我想,会有的!
〖解法8〗
此时,C(0,-3),M(-1,-4)代入y=kx+b,得到k=1,b=-3
在y=x-3中,令y=0,得 x=3, 所以K点坐标为(3,0)
这样△AMC的面积=△AKM的面积-△ACK的面积=1/2·(6×4-6×3)=3

〖解法9〗
按“我想,利用平行四边形也许是可以的”思路,我们可以作直线KC∥AM交x轴与K,此时,△AMC的面积=△AMK的面积(等底同高)。由A(-3,0),M(-1,-4)的直线AM的解析式为y=-2x-6,所以直线CK解析式为y=-2x-3。
在y=-2x-3中,令y=0,得x=-1.5, 所以 K点坐标为(-1.5,0)
这样△AMC的面积=△AMK的面积=1/2·(1.5×MH)= 1/2·(1.5×4)=3

“还有别的解法吗?”由于受初中知识点的限制,“解法”暂时就思考到这里。
我觉得,更重要的不是这一题又多少种解法,而是我们老师如何对待日常教学的“课堂生成”,怎样真正让学生“动”起来!
在本案例中,在一个同学画出几条“垂线”, “四边形ADEO是正方形”的错误判断后,如果老师不加以正确引导,情况会怎样?
在有学生说:“老师,答案是不是3?”时,老师不要“解题思路”而直接给出正确答案,情况又会是怎样?
著名教育家(前苏联)苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”这句话恰好是对“巧妙运用课堂生成资源”的最好诠释。
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