〖题目〗：

抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则下列叙述不正确的是（  ）

A、函数y的最小值为-4，B、抛物线开口向上

C、△ABC的面积是9 ， D、抛物线的对称轴是x=-1

(本题选自与沪科版配套的由安徽教育出版社出版的“基础训练”中的一道题)

师：请同学们一起回答本题的答案好吗？

生：C ——D——（（因为该题难度并不大，本想学生能够异口同声给出正确答案，结果声音并不宏亮，并有的同学错选了D）

生：老师，后面的参考答案怎么是D呢？

师：是吗？让我们来认真分析一下，看看我们的解答是不是有错误，如果没有错误，则说明答案是错的？

生：答案怎么也会错呀？

师：答案是人给的，人不是“神”，人有时会犯错误。我们不要迷信答案。另外，有的同学不加思考就把答案“抄”过来应付老师的检查，这里的“错误”也许是“故意”的，来考验你们是不是“动脑筋”呀！

生：（大笑……）

看到学生的情绪很好，我想把题目引伸一下。

抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为M，求△AMC的面积。如图1

请一位同学到黑板上画出抛物线y=x²+2x-3的草图，让同学们思考求△AMC的面积的方法。

（图1）                             （图2）

3分钟后，有学生说：“老师，答案是不是3？”

“我不要答案，我要的是解题思路，你能说说是怎么想的吗？”

该生不语。

片刻，陈贺同学说：“那个四边形是正方形”。

“好，请你到黑板上来，……！”

该同学画出几条“垂线”后，说“四边形ADEO是正方形”。

（由于抛物线图像画的不太标准，作出了“四边形ADEO是正方形”的错误判断。）

“不是正方形，应该的矩形”。下面的同学这样说。

“OA=3，   OE=HM=4, 四边形ADEO是矩形。陈贺同学，你能不能就从矩形这个角度思考一下”。我这样说。

看到陈贺同学一时没有“好办法”，就让他到座位上思考。

“陈贺同学尽管作出了“四边形ADEO是正方形”的错误判断。但给我们提出了一个很重要的解题方法“补形”。要求△AMC的面积，我们可以先求矩形面积，再……”，我还没把话将完，有同学想发言了。

“△AMC的面积=矩形ADEO的面积-△AOC的面积-△MEC的面积-△ADM的面积”，陈永楠这样说。如图2

“是的，这个解法很好。”

“还有别的解法吗？”

“可以用梯形求解。”陈家伟说着，走到黑板前：

“△AMC的面积=梯形ADEC的面积-△MEC的面积”。如图3

“好！这个就叫做家伟解法吧。”我这样说。

（图3）                            （图4）

“好！这个就叫做同波解法啦。”同学们这样说。

同学们跃跃欲试，老师的心情自然很好。说实话，本题的引伸，只是“零时主意”的课堂生成，没想到会有这么好的效果。

“这是直接求法，很妙呀”，这是我没有想到的解法，这是我发自内心的称赞。

“还有别的解法吗？试一试。”

陈红兵同学的“红兵解法”是：求出直线AC的解析式，再求出直线AC与对称轴x=-1的交点坐标，得到线段FM的长度，△AMC的面积=△AFM的面积+△CFM的面积。如图6

   （图7）                   （图8）

在“红兵解法”的基础上，陈贺同学的解法是：求出直线AC的解析式，再求出直线AC与直线y=-4的交点坐标，得到线段MP的长度，△AMC的面积=△APM的面积-△CPM的面积。如图7

“还有别的解法吗？想一想。”

“我想，利用平行四边形也许是可以的。”一位同学走到黑板前，画了一下，“哦！不行不行！”不好意思地回到座位上了。

“没关系。我们欢迎同学们给出正确答案，我们更欢迎同学们的积极思考，……。”

“感谢同学们的积极参与，给出了这么多、这么好的解法。下面，韦老师也想说一下自己的解法”，由于时间快下课了，我这样说。

△AMC的面积=梯形OCMH的面积+△AHM的面积-△AOC的面积。如图8

“还是韦老师的解法好呀”！有几个“小淘气”这样说。

“对于同一道数学题，由于我们的思维方法不同，所站的角度不同，就可能发现不同的解法。只要我们积极思考，勤于思考，就一定能发现更多更好的解法；只要大家积极参与，勇于探索，就一定能构建充满生机与活力的生命课堂。同学们提供的解法都是最好的，也是更好的。谢谢同学们！”

一题七解就这样诞生了！